0.9999999999.........循環 = 1 ??

1/3=0.3333333..............循環1/3 X 3 = 0.3333333..............循環 X31 =0.999999999999999....................循環所以0.99999999=1？是不是這樣
利用證明循環小數的方法如：證明1/3=0.333333.......。

將0.3333333.......*10=3.3333.......

再將3.3333......-0.33333.....=3

再將0.3333333.......設為x

則上面算式變為9x=3

x=1/3。

將以上方法帶入0.99999......

將0.99999.....*10=9.99999......

再將9.99999......-0.99999......=9

再將0.99999......設為x

則上面算式變為9x=9

x=1

得證。

至於為何會等於一

我無法解釋

只會用算式解決。

參考資料 以前老師教的方法
錯.....0.99999999999.........≒1但不是1.....只是很接近1而已~1/3=0.99999999999999999.......是因為小數點後有無限多個9用計算機只能算到一定位數...而沒辦法進位....
對的 數學上的相等就是 定義:2數中間找不到地3個數0.999循環=1 因為中間找不到地3個數保證 正確 數學定義很重要 定義搞董就ok了
一樣大雖然看來是完全不同的兩數0.9999999999............到無限是沒有最後一個9的所以不能說他與1差0.00000000000000............1最後的1正是指這個無線小數有結尾--