3300
2題高一的指數題目
1.若A、B為方程式a^x a^(-x)=3300之二實根
2A B=3
a為正數
求a a^(-1)2.已知y=8{x}與y= k / (2^x 2^(-x)) 二函數的圖形教於A、B二點
若線段AB之長為6
求k之值 (ps.{}表絕對值)請人指教這2題該如何解決
1.因為只要A是一實根
-A必然也是一實根
因此很明顯
A=-B
因此A or B=3 or -3
即 a^3 a^-3=3300 詳證附於本題最後(a a^-1)^3=(a^3) 3(a) 3(a^-1) (a^-3) 令a a^-1=k 可寫為 k^3-3k-(a^3 a^-3)=0即 k^3-3k-3300=0 但本題出得怪怪的
因為如果 a^3 a^-3=3330 的話
答案才會是整數15.證明:a^x a^-x=3300 同乘a^x後可寫為 a^2x-3300a^x 1=0 令a^x=t 則 t^2-3300t 1=0 則t之兩根為a^A
a^B 依根與係數關係 (a^A)*(a^B)=a^(A B)=1/1=1 又因 a
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