0.9999999......=1 ?!?!?!?!?

因為3分之1 3分之1 3分之1=1

又因為3分之1=0.333....所以3分之1 3分之1 3分之1=0.33333....... 0.33333.... 0.33333...=0.99999...所以1=0.99999........!!!!!!真的嗎?!?!?太不可思議了!!!!如果上述屬實請問0.00000........1= 0 嗎?
3分之1這種加法會等於1就像是一個餅切3塊再拼起來

當然會等於原來的0.33333.... 0.3333.... 0.3333....再怎麼加始終也不等於1因為3分之1並不等於0.3333....那只是四捨五入後的答案...1不等於0.99999要說等於不如說近似於1或約等於10.000...0001也不等於0近似於0或約等於0
___ 0.99991 | 1.0_____9____ 10______9___ 10_______9___ 1做長除法的話

如果直接除盡的話

其實只除一次

就得到最後的商1

整除。

但如果將商寫成9

並往後推的話

就可以看到0.999999....但其實值還是1。

《法二》假設 s=0.9999...則 10*s=9.9999...兩式相減 9*s=9所以s=1

得證
直觀的證明令x=0.99999.....則10x=9.9999....相減得9x=9 =