三題數學題目!!!!!!!!

(Ⅰ)：11112222＝n(n 1)~~~~~~~~~則n為多少？？？(Ⅱ)：√(111111111111×1000000000005 1)＝(Ⅲ)：(998個9)×(998個9)×(1後面998個9)＝
( I ) 11112222 = n(n 1) ∴ n^2 n=11112222 配方→ (n 1/2)^2 = 11112222 (1/2)^2 = 11112222 1/4 = 11112222 0.25= 11112222.25 ( n 1/2 )^2=11112222.25 ∴n 1/2 = 正負√11112222.25 = 正負3333.5 再經由 n 1/2=正負3333.5移項兩邊同減 1/2 (也就是 n 1/2－1/2 = 正負3333.5 －1/2) 得 n = 3333 或 －3334 #_____________________________________________________________________(II) √(111111111111×1000000000005 1) = √(111111111111×1000000000000 111111111111×5 1)= √(111111111111000000000000 555555555555 1)= √(111111111111555555555556) 經標準分解式→√(111111111111555555555556) = 333333333334 #_____________________________________________________________________(III) (998個9)×(998個9)×(1後面998個9)＝ 99......9 × 99......9 × 199......9 ※( ......代表995個相同數的字)經觀察9..9×9..9的規律可得 : 99 × 99=9801 999 × 999=998001 9999 × 9999=99980001∴ 99......9 × 99......9= 997個9後面有1個8和997個0和1個1 1後面998個9 = 1 × 1後面998個0 99......9 ∴(998個9)×(998個9)×(1後面998個9)＝( 997個9後面有1個8和997個0和1個1 ) × ( 100......0 99......9)＝( 997個9後面有1個8和997個0和1個1 ) × 100......0 ( 997個9後面有1個8和997個0和1個1 ) × ( 1000......0 － 1) # ※( 以上所有的......均代表995個相同數的字) ----以上是我個人的計算

若有錯誤凡請各界先進不吝指出---- 參考資料 自己
(I)N=3333(II)333333333334(III)(A=10的998次方)原式=(2A 1)(A 1)(A-1)
(Ⅰ)：11112222＝n(n 1)~~~~~~~~~則n為多少？？？首先把右邊的n(n 1)乘開變成n^2 n再把左邊的11112222移項變成n^2 n-11112222＝0再用十字交乘法找出11112222是可以由3333和3334兩個數字相乘而得所以-11112222是由-3333和3334兩個數字相乘而得式子變成(n-3333)(n 3334)＝0得n＝3333或-3334ps：^這個字是平方的意思

舉個例子來說2的2次方以2^2表示再舉個例子2的3次方以2^3表示以此類推.......(Ⅱ)：√(111111111111×1000000000005 1)＝ 首先把1000000000005變成1000000000000 5帶回原式得√[111111111111×(1000000000000 5) 1]乘開得√(111111111111000000000000 555555555555 1)整理一下得√111111111111555555555556用電腦的小算盤先按檢視→工程型接著輸入數字111111111111555555555556再按左邊的x^y的按鈕接著按0.5按＝按鈕這就是答案了ps：x^y這個按鈕的意思就是x的y次方的意思

而後面按的0.5就是開根號的意思意思同於√(Ⅲ)：(998個9)×(998個9)×(1後面998個9)＝ 首先(1後面998個9)是由(1後面998個0 998個9)而得又因為(1後面998個0)是由(998個9 1)而得故(1後面998個9)可以變成[(998個9 1) 998個9]放回原式得(998個9)×(998個9)×[(998個9 1) 998個9]因為數字的字串過大

且有相同的(998個9)所以我們把它變成n這個代數使得原式變成(n)×(n)×(n 1 n)化簡得n^2×(2n 1)乘開得2n^3 n^2好了！

算式化簡結束

現在來看這個(998個9)吧！

首先我們先看n^2的規律9^2＝8199^2＝9801999^＝9980019999^＝99980001你發現了嗎？...................9^2＝81它的零個9後面一個8後面零個0後面一個1.............99^2＝9801它的一個9後面一個8後面一個0後面一個1.......999^2＝998001它的二個9後面一個8後面二個0後面一個1.9999^2＝99980001它的三個9後面一個8後面三個0後面一個1也就是假如這個數字是x個9的話

它就有x-1個9後面一個8後面x-1個0後面一個1以此類推.......接著我們看n^3的規律9^3＝72999^3＝970299999^3＝9970029999999^3＝999700029999你發現了嗎？.........................9^3＝729它的零個9後面一個7後面零個0後面一個2後面一個9.................99^3＝970299它的一個9後面一個7後面一個0後面一個2後面二個9.........999^3＝997002999它的二個9後面一個7後面二個0後面一個2後面三個9.9999^3＝999700029999它的三個9後面一個7後面三個0後面一個2後面四個9也就是假如這個數字是y個9的話

它就有y-1個9後面一個7後面y-1個0後面一個2後面y個9以此類推.......既然兩個問題都解決了

那我們把它合併唄！

把2n^3 n^2變回來

也就是把n變回原來的(998個9)得2×[(998個9)^3] [(998個9)^2]接著我們先把[(998個9)^3]拿出來乘開得九百九十七個9後面一個7後面九百九十七個0後面一個2後面九百九十八個9再接著把[(998個9)^2]拿出來乘開得九百九十七個9後面一個8後面九百九十七個0後面一個1全部帶回去2×[(998個9)^3] [(998個9)^2]變成2×(九百九十七個9後面一個7後面九百九十七個0後面一個2後面九百九十八個9) (九百九十七個9後面一個8後面九百九十七個0後面一個1)這題應該只是要考最後的化簡答案

所以這應該就是最後的答案了
給Mr. Wish ...

幫人家解題時最好將過程寫出

別叫人家自己按計算機...這樣不太好吧!? 而且不用按小算盤的工程型計算機就可以算了...你只要在原本的普通計算機打上111111111111555555555556再按旁邊的sqrt就行了。

再說用標準分解式花個幾分鐘就可以得到333333333334的值了!

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