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利用1-9個數字(不可重覆)，排成abcd*e=fghi
請問abcdefghi分別為何數字
除了告知所代表數字外
最好亦能告知原理或巧算過程
謝謝
主要是用排除法 (1)先從其中的一位數開始看
它不能是1
否則任何數和1相乘必定等於自己本身
而重複。
也不能為5
因為奇數與5相乘的各位數仍然是5
會重複
偶數與5相乘則個位數為0
不符合。
也不能是8
因為最小的兩個四位數1234、1324
1234x8的個位數是2
2重複。
也不能是9
因為最小的四位數為1234
它與9相乘會得到五位數
不符合。
1324x8的話
會產生5位數
所以只能在2、3、4、6、7中選擇(2)確定被乘數的最高位因為一位小數最小是2
為了避免乘積是5位數
被乘數一定小於5000
也就是說
被乘數是像
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