數學問題---關於各位數字和的問題

3333333342 為20位數時

其各位數字和為何???1.502.533.554.60(答案為3)幫忙解答一下喔..感下喔
找規律 →342 = 11563342 = 11155633342 = 11115556....由此可發現

當有n個3的時候

則1的個數為n 1個

5的個數為n個

6的個數為1個所以：3333333342

會有9個1

8個5

1個6。

總和為9 40 6 = 55故選(3)
這個問題可以構成一個一般性的結論：[(10n 2)/3]2的各位數總和=6n 1證明：[(10n 2)/3]2=(10n 2)2/9=(102n 4*10n 4)/9=[(連續2n個9) 1 4*(連續n個9) 4*1 1]/9=[(連續2n個9) 4*(連續n個9) 9]/9=連續2n個1 連續n個4 1因為加起來不會進位

所以各位數總和即為1*2n 4*n 1=6n 1本題n=9

所以是6*9 1=55題目有錯

應該是18位數才對。

除以9 餘1

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