乘法公式－－平方差公式的活用、求值問題《１５點》

平方差公式的活用請計算下列各式個值：〈１〉1234×3234×( 3234/1234 － 1234/3234 )。

　　　　　　　　【↑分數】　【↑分數】〈２〉5678×6678×( 6678/5678 － 5678/6678 )。

　　　　　　　　【↑分數】　【↑分數】　　求值問題〈１〉若ａ－ｂ＝２

ａｂ＝１

求： ┌1┐ａ^2＋ｂ^2＝？ └2┘(ａ＋ｂ)^2＝？ 〈2〉若ａ＋ｂ＝８

ａｂ＝１２

則ａ－ｂ＝？〈3〉若ａ－ｂ＝１

ａｂ＝１／２

求：　　┌1┐ａ^2＋ｂ^2＝？ └2┘(ａ＋ｂ)^2＝？〈4〉若(ａ＋ｂ)^2＝13

(ａ－ｂ)^2＝１１

求：　　┌1┐ａｂ＝？　　└2┘ａ^2＋ｂ^2＝？〈５〉若ａ＋ｂ＝３

ａｂ＝１

求：　　┌1┐ａ^2＋ｂ^2＝？　　└2┘(ａ－ｂ)^2＝？
請計算下列各式個值：〈１〉1234×3234×( 3234/1234 － 1234/3234 ) =1234×3234× [（3234^2 - 1234^2）/ 1234*3234 ] =1234*3234與中括號內的1234*3234約掉 → 3234^2 - 1234^2 = (3234 1234)*(3234-1234) = 4468*2000=8936000 #（２〉5678×6678×( 6678/5678 － 5678/6678 ) = 5678×6678 × [（6678^2 - 5678^2）/ 5678*6678 ] =5678*6678與中括號內的5678*6678約掉 → 6678^2 - 5678^2 = (6678 5678)*(6678-5678) = 12356*1000=12356000 #求值問題：〈１〉若ａ－ｂ＝２

ａｂ＝１

求：┌1┐ａ^2＋ｂ^2＝？ (a-b)^2 = a^2 - 2ab b^2 = 4

因為 ａｂ＝１

所以 ａ^2＋ｂ^2 = 6 #└2┘(ａ＋ｂ)^2＝？ (a b)^2 = a^2 2ab b^2

承上題 ａ^2＋ｂ^2 = 6

所以（ａ＋ｂ)^2＝ 8 #〈2〉若ａ＋ｂ＝８

ａｂ＝１２

則ａ－ｂ＝？ (a b)^2 = a^2 2ab b^2 = a^2 b^2 2* 12 = 64

故 a^2 b^2 = 40 （ａ－ｂ）^2 = a^2 - 2ab b^2 = a^2 b^2- 2*12

承上 a^2 b^2 = 40 則（ａ－ｂ）^2 = 40 - 24 = 16

故 （ａ－ｂ）= 根號16 = ±4 #〈3〉若ａ－ｂ＝１

ａｂ＝１／２

求：┌1┐ａ^2＋ｂ^2＝？ ａ^2＋ｂ^2 = (a-b)^2 2ab = 1 2*(１／２) = 2 #└2┘(ａ＋ｂ)^2＝？ (a b)^2 = a^2 b^2 2ab

承上題 ａ^2＋ｂ^2 = 2

故 (a b)^2 = 2 2*(１／２) = 3 #〈4〉若(ａ＋ｂ)^2＝13

(ａ－ｂ)^2＝１１

求：┌1┐ａｂ＝？ (a b)^2 = a^2 2ab b^2 = 13 --（一） (a-b)^2 = a^2 - 2ab b^2 = 11 --（二） （一）- （二） = 2ab-（- 2ab）= 2

4ab = 2

ab = 1 / 2 #└2┘ａ^2＋ｂ^2＝？ (a b)^2 = a^2 2ab b^2 = 13

承上 ab = 1 / 2

故ａ^2＋ｂ^2 = 12 # 〈５〉若ａ＋ｂ＝３

ａｂ＝１

求：┌1┐ａ^2＋ｂ^2＝？ (a b)^2 = a^2 2ab b^2 = a^2 b^2 2 * 1 = 9

則 ａ^2＋ｂ^2 = 7 #└2┘(ａ－ｂ)^2＝？ (a-b)^2 = a^2 - 2ab b^2

承上 ａ^2＋ｂ^2 = 7

故 (a-b)^2 = 7 - 2 * 1 = 5 # 參考資料 me 的頭殼
1.1234×3234×( 3234/1234 － 1234/3234)=3234 ^2-1234^2=(3234 1234)(3234-1234)=4468*2000=89360002.5678×6678×( 6678/5678 － 5678/6678 )=6678^2-5678^2=(6678 5678)(6678-5678)=12356*1000=12356000〈１〉(ａ－ｂ)^2＝a^2-2ab b^22^2=a^2 b^2-2a^2 b^2=6(ａ ｂ)^2＝a^2 2ab b^2(ａ ｂ)^2=6 2(ａ ｂ)^2=8〈2〉(ａ ｂ)^2＝a^2 2ab b^28^2=a^2 b^2 24a^2 b^2=40(ａ－ｂ)^2＝a^2-2ab b^2(ａ－ｂ)^2=40-24ａ－ｂ=4or-4〈3〉(ａ－ｂ)^2＝a^2-2ab b^21=ａ^2＋ｂ^2-1ａ^2＋ｂ^2=2(ａ ｂ)^2＝a^2 2ab b^2(ａ ｂ)^2=2 1(ａ ｂ)^2=3〈4〉(ａ＋ｂ)^2-(ａ－ｂ)^2=13-11=22ab 2ab=2ab=1/2(ａ ｂ)^2＝a^2 2ab b^213=1 ａ^2＋ｂ^2ａ^2＋ｂ^2=12〈５〉(ａ ｂ)^2＝a^2 2ab b^29=ａ^2＋ｂ^2 2ａ^2＋ｂ^2=7(ａ－ｂ)^2＝a^2-2ab b^2(ａ－ｂ)^2=7-2(ａ－ｂ)^2=5
是不是快開學了?
你說我嗎??? 我現在在上暑期輔導
請問魂魄你讀哪所學校

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