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級數 3 33 333 3333 .. 3

級數 3 33 333 3333 .. 333333333 之和為何A:370370367這是高職等比級數的題目

能用等比的方法解題嗎?
令Sn=3 33 333 3333 ...... 333333333-----(1)10Sn=30 330 3330 33330 .... 333333333010Sn 27=33 333 3333 33333 ....... 3333333333------(2)(2)-(1)10Sn-Sn 27=33333333309Sn=3333333303Sn=370370367還有喔!Sn=3 33 333 3333 .... 333333333(1/3)Sn=1 11 111 1111 1111 .... 111111111(1/30)Sn=0.1 1.1 11.1 111.1 .... 11111111.1----(1)1/3Sn (0.1)9=1.1 11.1 111.1 1111.1 .... 111111111.1---(2)(2)-(1)=((1/3)-1/30)Sn 0.9=1111111119/30Sn=111111111-0.9=111111110.1====

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