高一數學複習考求救~有log還有其他種種

誠如標題

這邊10題數學想請各位高手幫幫忙

方便的話還請您給予算式、過程

題目打得很糟還請見諒

感謝您~1.設a.b皆為實數

i=根號-1

且a bi分之7-4i=-2 3i

試求aXb=?2.設方程式3x三次方-7x平方 x 4=0的無理根為2分之a正負根號b

則a b=?3.有一時數等比數列的第3項為4

第6項為-32

試求前13項的和。

4.設拋物線y=x平方-ax a之圖形恆在直線y=x-1的上方

則實數a的範圍為?5.已知k為一實數

且三次方程式x三次方-2x平方 kx 26=0有兩個相異虛根為-a 4-3i及2-bi

其中a、b為實數

i=根號-1。

試求a b k=?6.已知47的100次方為168位數

則47的10次方分之1為小數點後第幾位開始出現不為零的數字?7.試求log216.2的近似值為?8.某人於十年期間

每年年初須付保險費10000元

年利率4%

並以每一年一期複利計算

則十年後此保費總額為？9.某公司為響應節能減碳

決定在五年後將二氧化碳排放量降為75%

公司希望每年依固定的比率(當年和前一年排放量的比)逐年減少二氧化碳的排放量。

若要達到此目標

則每年要比年一年減少x%。

試求x。

(計算到小數點後第一位

以下四捨五入)

若x為a.b

則a b=?10.試求A=(1.32)十次方的近似值到小數點後第二位(其餘四捨五入)。

1.設a.b皆為實數

i=根號-1

且a bi分之7-4i=-2 3i

試求aXb=?(7-4i)/(a bi)=-2 3i → (7-4i)/(-2 3i)=a bi(7-4i)/(-2 3i)=[(7-4i)(-2-3i)] /[(-2 3i)(-2-3i)]=[-14-21i 8i-12] /[13]=[-26-13i] /[13]=-2-i所以a=-2

b=-1

a*b=22.設方程式3x三次方-7x平方 x 4=0的無理根為2分之a正負根號b

則a b=?3x三次方-7x平方 x 4=(3x-4)(x平方-x-1)所以有理根是4/3

無理根是x平方-x-1=0的兩根用一元二次方程式公式解

x=(1正負√5)/2所以a=1

b=5

a b=63.有一實數等比數列的第3項為4

第6項為-32

試求前13項的和。

第三項=ar平方=4

第六項=ar五次方=-32所以(ar五次方)/(ar平方)=-32/4 → r三次方=-8 → r=-2

代回ar平方=4

得a=1前13項的和=a*(r13次方-1)/(r-1)=1*((-2)的13次方-1)/((-2)-1)=27314.設拋物線y=x平方-ax a之圖形恆在直線y=x-1的上方

則實數a的範圍為?拋物線y=x平方-ax a之圖形恆在直線y=x-1的上方

所以x平方-ax a