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3400
國二數學-等差級數
請給我算法ˋ答案１.有一10項的等差級數和為30
且首項為x
末項為x的平方。
求x
並寫出此等差級數之前4項。
２.有一和為3400的等差級數
若其首項為40
公差為20
求此等差級數的項數。
３.有一等差級數
末項為80
和為0
求此等差級數的首項。
１.有一10項的等差級數和為30
且首項為x
末項為x的平方。
求x
並寫出此等差級數之前4項。
設此等差級數的公差為d此10項可寫成 x
x d
x 2d
x 3d
x 4d
x 5d
x 6d
x 7d
x 8d
x 9d此10項的和為(x x平方)10/2=30整理得到x平方 x-6=0解得x=2或-3又末項x平方=x 9d當x=2時
d=2/9
前四項為2
20/9
22/9
8/3
當x=-3時 d=4/3
前四項為 -3
-5/3
-1/3
1２.有一和為3400的等差級數
若其首項為40
公差為20
求此等差級數的項數。
設共有n項
則末項為40 (n-1)20=20n 20和為3400可寫成{40 (20n 20)}n/2=3400n平方 3n-340=0(n 20)(n-17)=0n=-20(負不合)或17可知項數為17項３.有一等差級數
末項為80
和為0
求此等差級數的首項。
(首項 80)項數/2=0由此推知 首項 80=0則首項=-80
參考資料
自己
1.((X X2)/2)/10=30-----X2為x的平方=
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